Учебная платформа
Мотортестер, ваш помощник. Часть 3
Ряд Фурье. Спектр сигнала. Полоса пропускания
Чтобы правильно и до конца понять, что представляет собой аналоговый сигнал и как происходит его обработка, необходимо ввести понятие спектра. В жизни мы иногда пользуемся этим понятием, например, широко известен солнечный спектр: набор цветов, составляющих в сумме белый солнечный свет. Вопрос разложения сигнала в спектр решается в высшей математике. Не вдаваясь в глубокие математические выкладки, приведем лишь их результат и рассмотрим, каким образом его можно применить на практике.
Было доказано, что любую функцию (а применительно к практике – любой электрический сигнал) можно представить в виде суммы синусоид кратной частоты. Чисто психологически в это поверить сложно, но, тем не менее, это факт. Любая периодическая функция раскладывается в ряд Фурье:
где a0, аn и bn – коэффициенты ряда Фурье. Синусоиды, образующие в сумме исходную функцию, принято называть гармониками. Итак, любой электрический сигнал можно представить как сумму постоянной составляющей и гармоник с амплитудами an и bn. Графически гармоники обозначаются в виде вертикального отрезка в системе координат частота-амплитуда. Высота отрезка соответствует амплитуде гармоники, по оси частот он находится на частоте гармоники. На рисунке изображен график синусоиды и соответствующий ей спектр.
Спектр прямоугольных импульсов с периодом Т0, амплитудой А0 и длительностью Т в такой системе координат выглядит следующим образом:
Такое представление сигнала в виде суммы синусоид значительно облегчает анализ его прохождения по тем или иным электрическим цепям и широко используется при работе с радиотехническими устройствами.
Чисто теоретически спектр сигнала бесконечен. Но при рассмотрении гармоник достаточно высокой частоты выясняется, что их амплитуды пренебрежимо малы, и практически принимается, что спектр сигнала имеет некую ширину, включающую в себя только гармоники значительной амплитуды.
Применительно к практике следует обратить внимание на следующий факт. Доказано, что сигналы, имеющие крутые фронты (например, прямоугольные импульсы), резкие перепады или острые пики, обладают спектром значительной ширины. И напротив, медленно меняющиеся, плавные сигналы без пиков и резких перепадов имеют узкий спектр:
Этим свойством спектров можно успешно пользоваться для очистки сигналов от помех, применяя фильтры соответствующей частоты. Например, спектр напряжения датчика кислорода очень узкий, и для очистки его от помех системы зажигания уместно применить фильтр на 50-100 Гц.
Реальные электронные устройства, обрабатывающие аналоговые сигналы, способны пропустить через себя далеко не все составляющие спектра. Полоса частот, которые устройство способно обработать без значительного снижения амплитуды этих частот, называется полосой пропускания устройства.
Например, полоса пропускания усилителей звука составляет 20 Гц…20 кГц. Более широкую полосу для звуковых устройств делать бессмысленно, ведь человеческое ухо не способно воспринять частоты выше примерно 10..15 кГц. Мотортестер, как и любой другой прибор, тоже обладает полосой пропускания, но само собой, она значительно шире вследствие работы с широкополосными электрическими сигналами.
Почему полоса пропускания является самым важным параметром любого устройства, в том числе и мотортестера?
Представим себе ситуацию, что сигнал с широким спектром подается на вход устройства с узкой полосой пропускания. При этом спектр на выходе устройства будет отличаться от спектра на входе. Другими словами, исходный сигнал исказится, иногда очень сильно. Даже настолько, что дальнейшая его обработка теряет всякий смысл.
Ширина полосы пропускания хорошего мотортестера составляет порядка 1 МГц, такой полосы вполне достаточно для отображения электрических сигналов двигателя, в основном системы зажигания. Высоковольтный импульс системы зажигания имеет широкий спектр, и обозначенная ширина полосы необходима для его качественного отображения без потери информации.
Краткий итог
Любой электрический сигнал можно представить в виде суммы синусоид, называемых гармониками. Совокупность гармоник образует спектр сигнала. Если форма сигнала имеет быстрые перепады и острые пики, его спектр достаточно широк. И наоборот, сигналы с гладкой формой имеют узкий спектр. Любое аналоговое электронное устройство имеет полосу пропускания, характеризующую способность устройства пропускать гармоники определенных частот.
Закрытый и открытый входы. Фильтры
В работе с мотортестером приходится пользоваться такими функциями, как закрытый либо открытый вход. О чем идет речь? Выше был рассмотрено разложение в ряд Фурье, включающее в себя постоянную составляющую и гармоники, фактически представляющие собой переменное напряжение.
Попросту говоря, электрический сигнал имеет постоянную и переменную составляющие. Режим «открытый вход» означает, что через мотортестер проходят все составляющие сигнала, в том числе и постоянное напряжение. Если необходимо увидеть только переменную составляющую, то используется режим «закрытый вход». В этом случае постоянная составляющая отсекается.
Кроме этого, мотортестер позволяет использовать фильтры различных типов. Полосовой фильтр искусственно сужает полосу пропускания прибора до определенного значения, тем самым позволяя выделить интересующую нас часть спектра либо отфильтровать высокочастотные помехи.
Для подавления разрозненных импульсных помех используется медианный фильтр. Импульсная помеха представляет собой искажение сигнала большими импульсными выбросами произвольной полярности и малой длительности. Причиной их появления могут быть как внешние электромагнитные помехи, так и наводки, сбои и помехи в работе самих систем. Медианный фильтр представляет собой средство предварительной обработки цифровых данных и реализуется на программном уровне.
Мотортестер, ваш помощник: итоги 3 части
Режим закрытого входа позволяет выделить из сигнала переменную составляющую. Для предварительной обработки сигнала используются фильтры: полосовой (выделение части спектра) и медианный (фильтрация импульсных помех).
Все материалы цикла "Мотортестер, ваш помощник":
Мотортестер, ваш помощник. Часть 1
Мотортестер, ваш помощник. Часть 2
Мотортестер, ваш помощник. Часть 4
Мотортестер, ваш помощник. Часть 5
Мотортестер, ваш помощник. Часть 6
